完美对称商环

右理想的完美 Gabriel 滤子及其对应的右商环具有一个理想的特征，即每个商模完全由右商环决定。另一方面，对称商环具有模仿交换情形的对称性。在本文中，我们研究了结合这两种理想性质的商环。我们定义了右完美商环和右完美 Gabriel 滤子的对称版本——完美对称商环和完美对称 Gabriel 滤子，并研究了它们的性质。随后，我们证明了全右商环的标准构造可以适配于最大完美对称商环（即全对称商环）的构造。我们还证明了 Morita 关于全右商环的构造可以适配于全对称商环的构造。