标准型中的完美预测：超理性思维向非对称博弈的拓展
摘要
本文针对无平局且为纯策略的非合作标准型博弈引入了一个新的解概念：完全透明均衡。参与人在所有可能世界中均为理性的，且知晓彼此在所有可能世界中的策略，我们将此二者统称为完美预测。与纳什均衡中决策相互独立不同，参与人决策被其对手预期这一点在反事实上依赖于该决策。该均衡若存在则唯一且为帕累托最优。此均衡是完全预测均衡的标准型对应；预测发生于“另一个房间”而非过去。该均衡也可视为Hofstadter超理性向非对称博弈的自然拓展。算法上，执行对非个体理性策略组合的迭代消去直至至多剩一个。均衡是一种在所有可能世界中免疫于策略知晓与理性的策略组合，是比理性的公共知识乃至理性的公共反事实信念更强的概念。我们形式化并将本文及若干其他论文共有的非纳什决策理论范式与因果决策理论及证据决策理论进行对比。我们算法地定义了完全透明均衡，并在其存在时证明唯一性、帕累托最优性，以及其在对称博弈上与Hofstadter超理性重合。我们亦关联了文献中的个体理性、极小极大可理性化、相关均衡等概念。最后，我们具体讨论了对称博弈特例上的包含关系，并将其与非对称博弈对比。
引用
@article{arxiv.1712.05723,
title = {Perfect Prediction in Normal Form: Superrational Thinking Extended to Non-Symmetric Games},
author = {Ghislain Fourny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.05723},
year = {2020}
}
备注
This is the accepted manuscript subsequently published in the Journal of Mathematical Psychology under the DOI 10.1016/j.jmp.2020.102332. It was previously merged with preprint arXiv:1707.01816 in November 2019 and the title of the merged manuscript was taken from this preprint (arXiv:1712.05723)