多社区网络流行病传播中感染峰值比例

缓解大流行（如 COVID-19）全球传播的最有效策略之一是关闭国际机场。从网络理论角度看，这是因为国际机场和航班本质上扮演着各国作为独立社区之间的桥节点和桥链角色，主导了整个多社区系统中的流行病传播特征。在所有流行病特征中，感染峰值比例 $I_{\max}$ 是在医疗资源有限情况下评估流行病策略的决定性因素，但在多社区模型中很少被考虑。本文中，我们研究了一个由比例 $r$ 的桥节点互连的通用双社区系统及其动态特性，特别是 SIR（易感-感染-康复）模型演化下的 $I_{\max}$。比较系统不同部分的特征时间尺度，使我们能够解析推导 $I_{\max}$ 随 $r$ 的渐近行为（当 $r\rightarrow 0$ 时），其在相图的各个区域遵循不同的幂律关系。我们还检测到当 $I_{\max}$ 从一种幂律变为另一种、由 $r$ 驱动跨越不同幂律区域时的交叉现象。我们的结果能更好地预测作用于桥节点的策略有效性，以幂律指数 $\epsilon_I$ 表示，即 $I_{\max}\propto r^{1/\epsilon_I}$。