最近码字与最小距离问题的无 PCP 近似硬度
计算复杂性
2025-06-26 v1
摘要
我们给出了简单的确定性归约，证明了在任意常数因子内（并在假设 NP 不能在准多项式时间内求解的条件下，几乎在多项式因子内）近似最近码字问题和最小距离问题的 NP 困难性。其起点是一个没有间隙的简单 NP 困难结果，因此是“无 PCP 的”。我们的方法受 Bhattiprolu 和 Lee [BL24] 的启发，他们针对整数和实数上的类似问题给出了无 PCP 的随机归约。我们利用 -平衡码的存在性，对其在有限域情况下的归约进行了去随机化并进一步简化。
引用
@article{arxiv.2503.11131,
title = {PCP-free APX-Hardness of Nearest Codeword and Minimum Distance},
author = {Vijay Bhattiprolu and Venkatesan Guruswami and Xuandi Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11131},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2410.02636