一维元胞自动机中的巴甫洛夫囚徒困境：解析结果、准规则相、时空模式与参数空间探索

囚徒困境博弈因自私个体间合作行为的涌现而被多个领域所采用。本文考虑一维晶格，其中每个元胞代表一个玩家，可选择合作或背叛。这种一维几何结构使我们能够重现规则晶格的结果，并追踪系统的时空演化。玩家与邻居进行囚徒困境博弈，并使用巴甫洛夫进化策略更新其状态。如果玩家获得的收益大于一个期望水平，则保持其状态，否则切换状态。我们解析地得到了临界诱惑值，展示了玩家局部相互作用产生的簇模式，并对参数空间进行了探索。数值结果与临界诱惑值的解析结果一致，证实了巴甫洛夫策略促进玩家间的合作并抑制背叛。系统在稳态中还呈现出一个新相——准规则相，其中多个玩家在每一轮中切换状态，但合作者的比例没有显著变化。