各向异性 Heisenberg 模型界面态的路径积分表示

我们针对自旋-1/2 量子 XXZ 铁磁链的基态发展了一种几何表示，用二维格子中适当加权的随机游走表示。如此得到的路径积分模型允许一种具有平移不变哈密顿量的真正经典统计力学解释。这一新表示被用于研究 XXZ 模型的界面基态。我们证明，在上旋相中具有若干下旋自旋的概率随它们到界面的距离之和加上下旋自旋数平方而指数衰减。作为该界的一个应用，我们证明了以界面为中心、长度为偶数的大区间内自旋总第三分量不发生涨落，即其方差为零。我们还展示了如何在高维构造路径积分表示，并得到二维配分函数用一维模型配分函数表示的归约公式。