将无三角形平面图划分为森林和有界度森林

François Dross; Mickael Montassier; Alexandre Pinlou

将无三角形平面图划分为森林和有界度森林

离散数学 2016-01-08 v1 组合数学

作者: François Dross , Mickael Montassier , Alexandre Pinlou

摘要

图的 $({\cal F},{\cal F}_d)$ -划分是将顶点划分为两个集合 $F$ 和 $F_d$ ，使得 $F$ 导出的子图为森林，且 $F_d$ 导出的子图为最大度不超过 $d$ 的森林。我们证明每个无三角形平面图都存在 $({\cal F},{\cal F}_5)$ -划分。此外，我们证明若对某个整数 $d$ 存在不满足 $({\cal F},{\cal F}_d)$ -划分的无三角形平面图，则判定无三角形平面图是否存在此类划分是一个NP完全问题。

关键词

无三角形平面图图划分森林有界度 NP完全

引用

@article{arxiv.1601.01523,
  title  = {Partitioning a triangle-free planar graph into a forest and a forest of bounded degree},
  author = {François Dross and Mickael Montassier and Alexandre Pinlou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01523},
  year   = {2016}
}

备注

16 pages, 12 figures

将无三角形平面图划分为森林和有界度森林

摘要

关键词

引用

备注

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