湍流中小粒子对间距下的粒子径向分布函数与相对速度测量

悬浮于湍流中粒子的碰撞率对颗粒团聚和液滴聚并至关重要。碰撞核可由小间距 $r$ 下粒子间的径向分布函数（RDF）和径向相对速度（RV）评估。此前，由于粒子位置不确定性和图像重叠，最小 $r$ 大致限于 Kolmogorov 长度 $\eta$。我们报告一种在接近接触处（$r/a\: \approx$ 2.07，$a$ 为粒子半径）测量 RDF 和 RV 的新方法，克服了这些限制。采用四脉冲 Shake-the-Box 算法的三维粒子追踪测速记录短粒子轨迹，以插值中点作为粒子位置登记以避免图像重叠。该策略进一步可利用其特征性虚假 RV 剔除错配轨迹。我们在一米直径各向同性湍流腔中以 Taylor Reynolds 数 $Re_\lambda=324$、粒子半径 12-16 $\mu$m、Stokes 数 $\approx$ 0.7 测量了 RDF 和 RV。在大 $r$ 处测得 RV 与文献一致，但当 $r<20\eta$ 时负 RV 的一阶矩比非相互作用粒子的直接数值模拟高 10 倍。同样，当 $r>\eta$ 时 RDF 按 $r^{-0.39}$ 标度，反映文献中多分散粒子的 RDF 标度；但当 $r\lessapprox\eta$ 时 RDF 按 $r^{-6}$ 标度，使近接触 RDF 比模拟高 1000 倍。此种极端聚集与相对速度增强可归因于粒子-粒子相互作用。不确定性分析证实了观测趋势。这一首次在小间距下同时测量 RDF 和 RV 的工作，清晰揭示了湍流中粒子近接触时的聚集与相对速度状况。