湍流中碰撞与凝聚导致颗粒径向分布函数的急剧耗竭

我们采用直接数值模拟（DNS）研究湍流中受碰撞-凝聚作用的小尺度、重质、单分散颗粒的团聚现象（即碰撞颗粒总是凝聚（合并）成较大颗粒）。我们发现，碰撞-凝聚导致颗粒的径向分布函数（RDF）在颗粒间距 $r$ 接近颗粒直径 $d$ 时急剧下降。然而，RDF 并非无限下降，而是在 $r\to d$ 的极限下趋于有限值。我们研究了这一“耗竭区”的特征与颗粒 Stokes 数（St）、颗粒直径以及湍流雷诺数之间的关系。定义碰撞诱导调制因子 $\gamma_{c}$ 来表示因碰撞-凝聚引起的 RDF 耗竭程度。在 $\gamma_c(r)$ 呈准幂律的区域，相应的幂律指数 $\tilde{c}_1$ 仅弱依赖于 $St$。$\tilde{c}_1$ 随 $St$ 的总体趋势与非碰撞颗粒 RDF 中出现的经典幂律指数 $c_{1}$ 相似，即指数在较小 $St$ 时增大，在 $St \approx 0.7$ 附近达到峰值，此后减小。在 $r\to d$ 时 $\gamma_c$ 的极限值也观察到相同的定性趋势。对耗竭区内完整 RDF 的 Stokes 数趋势进行了补充研究。RDF 的斜率在 $St\ll1$ 时看似恒定，但在 $St$ 变大时发生变化。发现 RDF 开始下降的位置依赖于 $St$。耗竭区对流动雷诺数不敏感，不同 $Re_{\lambda}$ 下的 $\gamma_c$ 相互重叠。随着颗粒直径 $d$ 改变，RDF 的降低发生在相应移动的尺度上，且总是始于约 $2.4d-3d$。$\gamma_c(r)$ 的形状不随 $d$ 的变化而改变。