湍流中快速沉降液滴的间歇性与碰撞

我们从理论与数值上研究均匀各向同性Navier-Stokes湍流中沉降液滴的空间分布与碰撞率。假设流体粒子的典型湍流加速度远小于重力。已证明这意味着粒子与单个涡的相互作用较弱，从而在大部分空间形成平滑流场。在具有中等雷诺数的弱间歇湍流中，流场破裂的稀有区域在液滴碰撞空间平均率的计算中可忽略。然而，Re增大会增加稀有、大尺度准静态涡的概率，其与粒子的长程相干相互作用破坏了流场。因此在较高Re下，空间平均碰撞率形成于平滑流场假设失效的稀有区域。我们描述了这两种机制间的转变，并给出了可由流场描述的中等Re情形下的碰撞核。两两距离分布显示为对分离矢量大小与极角的可分离依赖。大小依赖服从带负指数的幂律，体现了液滴吸引子的多重分形。我们提供了该指数与Lyapunov指数之间关系迄今缺失的数值确认，并证明其在理论范围之外也成立。相对分布函数（RDF）的角依赖在小角度处呈现极大值，量化了粒子空间列状结构的形成。我们利用所考虑极限下液滴流场梯度为高斯分布这一事实推导液滴碰撞核。我们证明随着Re增大，列状结构纵横比减小，在各向同性恢复时最终变为1。我们以RDF为例，提出如何在云的高Re下构建该理论。