粒子-空穴对称性、多体局域化与拓扑边缘模

我们结合重整化群方法和精确对角化，研究了一维具有粒子-空穴对称无序（等价于随机键 XXZ 链）的相互作用费米子的激发态。在无相互作用时，整个多体谱表现出无限随机量子临界行为，并伴随高度简并的激发态。我们表明，尽管相互作用在基态中是无关微扰，但它们极大地影响了激发态的结构：即使任意弱的相互作用也会分裂简并，倾向于热化（弱无序）或自发破缺的粒子-空穴对称性，将系统驱动到多体局域化自旋玻璃相（强无序）。在这两种情况下，非相互作用模型的量子临界性质都被破坏，要么通过热退相干，要么通过自发对称性破缺。于是该系统具有一个有趣且反直觉的性质：多体谱的边缘比谱中心更不局域化。我们认为我们的结果排除了某些激发态对称保护拓扑序的存在。