$AdS_4$全息中的粒子-空穴不稳定性

我们证明了在磁场中带电黑洞背景下实现了粒子-空穴配对。对于足够大的费米子电荷（对应于费米液体区域），会出现配对不稳定性。费米液体的临界温度与磁场成正比，并在接近非费米液体态时消失。配对序参量导致对应于自旋向上和自旋向下的体费米子的费米面发生相对移动。费米动量$k_F$的移动值和临界温度$T_c$与费米面上的有效态密度成正比。我们的单圈计算为石墨烯中最低朗道能级的磁催化提供了对偶描述。这一分析可能与铜氧化物超导体中的反铁磁行为以及手征磁效应中的手征螺旋有关。我们还讨论了零磁场下边界系统的热力学和输运性质。费米液体的比热标度行为为$c\sim T$，非费米液体的为$c\sim T^{2\nu}$，而两种情况下的直流电导率行为相同，均为$\sigma\sim T^{-2\nu}$。虽然从晶格中提取输运和流体力学性质可能很困难，但$AdS/CFT$方法为这些性质的非微扰计算提供了一个稳健的框架。