全息阿布里科索夫晶格：来自黑洞的涡旋物质

AdS/CFT 对应提供了研究超导体中涡旋物质相的独特方法。我们求解了定义在 AdS$_4$ 黑洞边界上的阿贝尔-希格斯理论的非线性方程运动，该边界对偶于温度为 $T$、具有垂直外均匀磁场 $B_0$ 的二维强耦合第二类超导体。我们找到了相应的两个临界磁场 $B_{c1}(T)$ 和 $B_{c2}(T)$。当 $B_0 < B_{c1}(T)$ 时，磁场将被超导体排出，类似于迈斯纳效应；当 $B_0 > B_{c2}(T)$ 时，超导性将被破坏。在 $B_{c1}(T) < B_0 < B_{c2}(T)$ 范围内出现阿布里科索夫晶格，由于有限尺寸和边界效应，随着磁场增大，包含六边形、正方形和轻微不规则正方形晶格等多种构型。上下临界场分别表现为相干长度和磁穿透深度的反平方，这与众所周知的共识相符。