三角 Hubbard-Hofstadter 模型中的粒子-空穴不对称铁磁性与自旋纹理

在受垂直磁场作用的晶格模型中，当晶格常数与磁长度相当时，便进入“Hofstadter regime（霍夫施塔特区）”，其中连续谱朗道能级变为分形磁布洛赫带。能带间的强混合改变了所得量子相相较于连续极限的性质；晶格势、磁场与库仑相互作用必须被平等对待。利用行列式量子蒙特卡洛（DQMC）与密度矩阵重整化群（DMRG）技术，我们在三角晶格上的 Hubbard-Hofstadter 模型中数值研究了该区域。在磁场-填充相图中，我们发现填充因子 $\nu \leq 1$ 的铁磁基态宽阔楔形区域，其下界为填充因子 $\nu = 1$，上界为最低 Hofstadter 子带半填充。我们在填充因子 $\nu=1$ 与 $\nu=3$ 处观察到 SU(2) 量子霍尔铁磁性的特征。靠近 $\nu=1$ 的相具有粒子-空穴不对称性，并且我们观察到基态自旋极化快速下降，这与仅在电子掺杂侧形成 skyrmion（斯格明子）相一致。在大磁场下，铁磁楔形区之上，我们观察到低自旋金属区，其自旋关联在小动量处达到峰值。我们认为该区域的现象学很可能源于交换相互作用对分形 Hofstadter 子带的混合。超越连续极限导出的相图指向了一个丰富的图景，可供探索磁布洛赫带中的相互作用效应。