松弛 K 均值聚类的部分恢复界
统计理论
2019-04-22 v3 机器学习
统计理论
摘要
我们在亚高斯混合模型（sGMM）和随机块模型（SBM）设定下研究松弛 均值的聚类性能。在确定了适当的信噪比（SNR）后，我们证明误分类误差相对于该 SNR 呈指数级快速衰减。这些针对松弛 均值的部分恢复界改进了当前 sGMM 设定下已知的结果。在 SBM 设定中，应用松弛 均值 SDP 可处理一般的连接概率，而文献中研究的其他 SDP 仅限于同配情形（即组内概率大于组间概率）。同样，该部分恢复界补充了现有最优结果。总体而言，这些结果凸显了松弛 均值的通用性。
引用
@article{arxiv.1807.07547,
title = {Partial recovery bounds for clustering with the relaxed $K$means},
author = {Christophe Giraud and Nicolas Verzelen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07547},
year = {2019}
}
备注
39 pages