Parseval恒等式与最优传输映射
概率论
2020-07-15 v3
摘要
近期关于共享同一copula的分布函数间最优传输映射的发现表明，在分量意义上，该解是边际分布间的最优映射。这是一项重要发现，因为在多元情形下最优映射难以求得，且仅在少数特例中已知。本文中，我们通过证明共享同一copula的变量的正交变换亦具有已知最优映射，推广了关于公共copula的结果。我们通过建立一类正态尺度混合分布成员间的最优映射来说明这一点。
引用
@article{arxiv.1801.03516,
title = {Parseval's Identity and Optimal Transport Maps},
author = {Novin Ghaffari and Stephen Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03516},
year = {2020}
}
备注
15 pages. A correction to "On Multivariate Optimal Transportation