基于排列的 pari-mutuel 投注

我们关注 pari-mutuel 叫价拍卖模型下的排列投注市场，其中交易者对 n 个候选者的最终排名进行投注。我们为此市场提出了一种比例投注机制。该机制允许交易者对 n x n 个“候选者 - 排名”对的任意子集进行投注，并根据最终结果中出现的对数按比例给予奖励。我们表明，该机制下市场组织者的决策问题可以表述为多项式规模的凸规划。更重要的是，该公式产生了一组 n x n 个唯一的边际价格，足以对该机制中的投注进行定价，并且可在多项式时间内计算。这些边际价格反映了交易者对结果边际分布的信念。我们还提出了从这些边际分布计算 n! 个排列的联合分布的技术。我们表明，使用最大熵准则，我们可以获得定义在指数级大状态空间上的联合分布的简洁参数形式（仅含 n x n 个参数）。随后，我们提出了一种计算该分布参数的近似算法。事实上，该算法解决了寻找具有给定均值的排列上的最大熵分布这一通用问题，可能具有独立的研究价值。