博彩市场中的在线学习：利润与预测

我们考察两种类型的二元博彩市场，其主要目标是盈利（如体育赌博）或获取信息（如预测市场）。我们阐述了信念与定价之间的相互作用，以分析这两种类型的市场，并表明最大化庄家利润和获取信息的目标从根本上是不相容的。一个关键见解是，利润取决于投注者信念与真实信念之间的偏差（分布），并且投注者信念分布的更重尾部意味着更高的利润。我们的算法贡献是引入了用于定价的在线学习方法。传统上，庄家很少更新他们的价格，我们提出了两种算法，在每次看到投注时指导价格更新，对投注者信念分布几乎不做假设。在线定价算法在公平赔率下对最坏局部最大值实现了$\mathcal{O}(\sqrt{T})$的随机遗憾，或以高概率对全局最大值实现了$\mathcal{O}(\sqrt{T \log T})$的遗憾。更广泛地说，二元博彩中利润与信息寻求之间的固有权衡可能激发对大规模多智能体行为的新理解。