参数化环谱与邻近拉格朗日子流形猜想
辛几何
2016-01-20 v1 代数拓扑
摘要
我们证明，连通余切丛 T*N 中的任何闭合连通正合拉格朗日子流形 L，在相差一个有限覆盖空间提升的意义下，是一个同调等价。我们通过构造一个由流形 N 参数化的纤维化参数化环谱族 FL 来证明这一点。FL 的同调将是 T*L 的（扭曲）辛上同调。纤维性性质将意味着存在一个收敛到 FL 同调的 Serre 谱序列，并且与 N 上的相交积相结合，在该谱序列上诱导出一个积。然后利用这个积结构及其与 L 上相交积的关系来得到结果。将此结果与 Abouzaid 的工作相结合，我们得出 L → N 总是一个同伦等价的结论。
引用
@article{arxiv.1107.4674,
title = {Parametrized Ring-Spectra and the Nearby Lagrangian Conjecture},
author = {Thomas Kragh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4674},
year = {2016}
}
备注
76 pages, 8 figures. With an appendix by Mohammed Abouzaid