淘金：用于高维受控变量选择的模型-X仿制品方法

许多当代大规模应用涉及构建可解释模型，以非线性方式将大量潜在协变量与响应变量联系起来，例如当响应变量为二值时。尽管该建模问题已被广泛研究，但如何有效控制错误发现的比例，即使在高维逻辑回归中，仍不清楚，更不用说一般的高维非线性模型。为解决这一实际问题，我们提出了一个新的$model$-$X$ knockoffs框架，它从不同的视角解读了最初为控制线性模型中错误发现率而设计的knockoff过程（Barber and Candès, 2015）。knockoff过程受限于$n\ge p$的同方差线性模型，而此处的关键创新在于，模型-X knockoffs在响应变量的条件分布任意且完全未知的设置下，能从有限样本中提供有效推断。此外，无论协变量数量多少，这一点均成立。在如此广泛的设置中实现正确推断，是通过概率性地而非几何性地构造knockoff变量来完成的。为此，我们的方法要求协变量是随机的（独立同分布的行），且其分布已知，尽管我们提供了初步实验证据表明我们的过程对未知/估计的分布具有稳健性。据我们所知，没有其他过程能在如此普遍性下解决$受控$变量选择问题，但在存在竞争对手的受限设置中，我们通过模拟展示了knockoffs的优越功效。最后，我们将我们的过程应用于英国一项克罗恩病病例对照研究的数据，得出的发现数量是同一数据原始分析的两倍。