函数型knockoffs选择及其在高维函数型数据分析中的应用
统计方法学
2024-06-28 v2 统计理论
统计理论
摘要
Knockoffs是一个近期提出的强大框架，能有效控制变量选择中的错误发现率（FDR）。然而，现有的knockoff解决方案都不直接适用于处理多元或高维函数型数据，这类数据在各种科学应用中日益普遍。在本文中，我们针对稀疏高维函数型模型，提出了一种新颖的函数型模型X knockoffs选择框架，并证明我们的方法能在任意样本量下实现有效的FDR控制。此外，我们通过常用的函数型线性可加回归模型和函数型图模型的例子，阐述了所提出的函数型模型X knockoffs选择过程及其在FDR控制和渐近功效方面的相关理论保证。在函数型knockoffs的构造中，我们整合了相关算子矩阵、Karhunen-Loève展开和半定规划等关键组成部分，并开发了可执行的算法。通过广泛的模拟实验和对两个脑成像数据集的分析，我们证明了所提出方法相对于竞争方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2406.18189,
title = {Functional knockoffs selection with applications to functional data analysis in high dimensions},
author = {Xinghao Qiao and Mingya Long and Qizhai Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18189},
year = {2024}
}