2-单心收集的两两相容性

在$\tau$-倾斜理论中，判定一组砖块何时构成2-单心收集通常是困难的。本文旨在判定对于$\tau$-倾斜有限代数，一组砖块何时包含于一个2-单心收集中。我们首先将突变的定义从2-单心收集推广到更一般的砖块集合（称之为半砖对）。这给了我们一个算法来检查一个半砖对是否包含于一个2-单心收集。随后我们利用该算法证明：一个$\tau$-倾斜有限温和代数（其箭图不含环或2-圈）的2-单心收集由两两相容条件给出，当且仅当对应箭图中每个顶点的度数至多为2。作为一个应用，我们证明了一个$\tau$-倾斜有限温和代数（其箭图不含环或2-圈）的$\tau$-簇态射分类空间在其对应箭图中每个顶点度数至多为2时是一个Eilenberg-MacLane空间。