Lense-Thirring 时空的 Painleve-Gullstrand 形式
广义相对论与量子宇宙学
2020-10-30 v2
摘要
标准的 Lense-Thirring 度规是一个有百年历史的慢旋转大距离近似，描述旋转大质量天体外部的引力场，仅依赖于源的总质量与角动量。尽管它不是真空爱因斯坦方程的精确解，但在大距离处 Lense-Thirring 度规渐近趋于 Kerr 度规。本文将讨论标准 Lense-Thirring 度规的一个特定变体，经过精心选择以兼顾简洁性、清晰性以及多种形式的“改进”行为（将在正文予以更严格的定义）。特别地，我们将构造 Lense-Thirring 时空的一个显式单位 lapse 的 Painleve-Gullstrand 变体，其具有平坦空间切片、非常简单且物理直观的四标架，以及极为简洁的曲率张量。我们将验证该 Lense-Thirring 时空变体为 Petrov I 型（故非代数特殊），但仍拥有一些非常直白的类时测地线（“雨”测地线）。我们还将讨论轴上与赤道面测地线、ISCO 以及圆光子轨道。最后，我们通过讨论一些天体物理相关估计作结，并分析若将结果外推至小 r 值会发生什么。
引用
@article{arxiv.2006.14258,
title = {Painleve-Gullstrand form of the Lense-Thirring spacetime},
author = {Joshua Baines and Thomas Berry and Alex Simpson and Matt Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14258},
year = {2020}
}
备注
V1:19 pages. V2: now 30 pages. Significant additions: We now discuss tetrads, orthonormal components, eigenvalues of the Weyl tensor, the Petrov classification, ISCOs and circular photon orbits. Many small changes for clarity. Two references updated, and one reference added