随机 Stieltjes 级数的 Pade 逼近

Jens Marklof; Yves Tourigny; Lech Wolowski

doi:10.1098/rspa.2007.0014

随机 Stieltjes 级数的 Pade 逼近

数学物理 2009-11-13 v1 math.MP 数值分析

作者: Jens Marklof , Yves Tourigny , Lech Wolowski

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摘要

我们考虑随机连分数 $S(t) := 1/(s_1 + t/(s_2 + t/(s_3 + >...)))$ ，其中 $s_n$ 是具有相同 gamma 分布的独立随机变量。对于序列的每一个实现， $S(t)$ 定义了一个 Stieltjes 函数。我们研究了该连分数的有限截断的收敛性，或者等价地，函数 $S(t)$ 的对角 Pade 逼近的收敛性。通过利用等价的一维无序系统的 Dyson--Schmidt 方法以及 Marklof 等人 (2005) 的结果，我们获得了这些逼近的几乎必然收敛速率及其极点的几乎必然分布的显式公式（用修正 Bessel 函数表示）。

关键词

Pade 逼近随机连分数 Stieltjes 函数 Dyson-Schmidt 方法 gamma 分布收敛速率 Bessel 函数

引用

@article{arxiv.0708.1245,
  title  = {Pade approximants of random Stieltjes series},
  author = {Jens Marklof and Yves Tourigny and Lech Wolowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1245},
  year   = {2009}
}

备注

To appear in Proc Roy Soc

随机 Stieltjes 级数的 Pade 逼近

摘要

关键词

引用

备注

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