p-求和乘法算子、二进 Hardy 空间与原子分解

我们构造性地确定了 2-求和乘法算子 $$\mathcal{M}_u:\ell^{\infty} \rightarrow H^p, \quad (\varphi_I) \mapsto \sum \varphi_Ix_Ih_I.$$ 的 Pietsch 测度。我们对乘法算子 $\mathcal{M}_u$ 的 Pietsch 测度的构造涉及 $u$ 的 Haar 系数及其原子分解。