超限分拆与Bressoud猜想,II

本文的主要目标是给出 Bressoud 猜想在 $j=0$ 情形下的解答,从而完整解决该猜想。 $j=1$ 的情形已由 Kim 近期解决。利用我们前文所建立的普通分拆函数 $B_0$ 与超限分拆函数 $\overline{B}_1$ 之间的联系,我们发现 $j=0$ 时 Bressoud 猜想的证明等价于建立该猜想在 $j=1$ 时的超限分拆类比。通过推广 Kim 的方法,我们得到了所期望的 Bressoud 猜想在 $j=1$ 时的超限分拆类比,这最终使我们确认了 $j=0$ 时的 Bressoud 猜想。