利用 Drinfeld 扭子构造动态随机高自旋顶点模型的正交对偶及渐近性

我们引入一种构造可积动态模型对偶函数的新的代数方法。该方法将在动态随机高自旋顶点模型上实现，我们证明其对偶函数为 $_3\varphi_2$ 函数。这些对偶函数的一个退化是 Groenevelt--Wagener arXiv:2306.12318 的正交多项式对偶。该方法涉及使用 $\mathcal{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$ 的泛扭子，将其视为拟三角、拟 $^*$-Hopf 代数。该代数方法以非常一般的形式给出，预期可为其他动态可积模型产生对偶函数。作为对偶的一个应用，我们证明具有阶跃初始条件的动态随机六顶点模型的渐近涨落由 Tracy--Widom 分布支配。