近线性时间的正交径向绘图

正交绘图是将平面图嵌入网格中的方法。在 Tamassia 的奠基性工作（SIAM Journal on Computing 1987）中，建立了可作为无弯折正交绘图实现的角度分配的组合刻画，从而允许通过列举所有拐角的角度以组合方式描述正交绘图。该刻画减少了对边长度与顶点坐标等某些几何方面的考虑，并简化了图绘图算法设计的任务。Barth、Niedermann、Rutter 与 Wolf（SoCG 2017）为正交径向绘图建立了类似的组合刻画，正交径向绘图是正交绘图到柱面网格的推广。该刻画的证明是存在性的，并未给出高效算法。Niedermann、Rutter 与 Wolf（SoCG 2019）随后通过开发二次时间算法解决了这一问题，用于测试给定角度分配作为无弯折正交径向绘图的可实现性并构造此类绘图。本文中，我们将这些任务的时间复杂度进一步改进至近线性时间。我们基于良序列的概念建立了正交径向绘图的新刻画。利用新刻画，我们设计了一个构造正交径向绘图的简单贪心算法。