Orlicz 空间与不确定性原理

设 $f$ 为一个有限信号。经典不确定性原理告诉我们，$f$ 的支撑集与其傅里叶变换 $\hat{f}$ 的支撑集的乘积必须满足 $|supp(f)|\cdot|supp(\hat{f})|\geq |G|$。Iosevich 和 Mayeli 改进了针对傅里叶变换支持于一般集合的信号的不确定性原理，其方法采用 $L^p$ 空间中的傅里叶限制理论。在本文中，我们将 $(p,q)$ 限制设置扩展到 Orlicz 空间。随后我们将不确定性原理应用于精确恢复问题，这又扩展和恢复了 Iosevich 和 Mayeli 在 Lebesgue 空间中获得的结果。