有向局部变换与 Jones 多项式的可除性

Paul Drube; Puttipong Pongtanapaisan

有向局部变换与 Jones 多项式的可除性

几何拓扑 2020-07-20 v1

作者: Paul Drube , Puttipong Pongtanapaisan

摘要

对于任意可分解为一对有向 $n$ -tangle $S$ 与 $T$ 的虚拟链 $L = S \cup T$ ，类型 $T \mapsto T'$ 的有向局部变换是指以保持 $L$ 的定向的方式将 $T$ 替换为 $n$ -tangle $T'$ 。在建立了虚拟链 $L = S \cup T$ 的 Jones 多项式关于 $T$ 的各种（修正）闭包的通用分解之后，我们分析了经由类型 $T \mapsto T'$ 的局部变换而相异的虚拟链 $L_1,L_2$ 的 Jones 多项式。对于包含 $\Delta$ -变换与双- $\Delta$ -变换作为特例的广泛局部变换类，导出了关于 $V(L_1)-V(L_2)$ 的简洁可除性条件。作为双- $\Delta$ -变换可除性结果的一个推论，我们引入了任意一对经典纽结为 $S$ -等价的一个必要条件。

关键词

虚拟链有向局部变换 Jones 多项式 Δ-变换可除性经典纽结 S-等价

引用

@article{arxiv.1903.04033,
  title  = {Oriented Local Moves and Divisibility of the Jones Polynomial},
  author = {Paul Drube and Puttipong Pongtanapaisan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.04033},
  year   = {2020}
}

有向局部变换与 Jones 多项式的可除性

摘要

关键词

引用

相关论文