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完全三部图的定向直径(III)

组合数学 2025-02-24 v1

摘要

给定一张无桥的图 GG,记 D(G)\mathbb{D}(G) 为所有强定向的集合,定义图 GG 的定向直径 f(G)f(G) 为所有强定向 DD(G)D\in \mathbb{D}(G) 中直径 diam(D)diam(D) 的最小值,即 f(G)=min{diam(D)DD(G)}f(G)=\min\{diam(D)\mid D\in \mathbb{D}(G)\}。本文确定了完全三部图 K(3,p,q)K(3,p,q)(其中 p5p\geqslant 5)的定向直径。结合先前结果,完全三部图 K(3,p,q)K(3,p,q) 的定向直径已知。

关键词

引用

@article{arxiv.2502.14903,
  title  = {Oriented diameter of the complete tripartite graph (III)},
  author = {Jing Liu and Guang Rao and Hui Zhou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14903},
  year   = {2025}
}