Legendrian 接触同调与精确 Lagrangian 浸入中的定向
辛几何
2007-05-23 v1
摘要
我们展示如何以连贯的方式对边界位于自旋流形到复 n 空间的确切 Lagrangian 浸入上的全纯圆盘模空间进行定向。这使我们能将标准接触 (2n+1) 空间中 Legendrian 自旋子流形的接触同调系数从 Z_2 提升到 Z。我们说明该 Z-提升提供了 Legendrian 同痕更精细的不变量。我们还应用接触同调给出某些到 C^n 的确切 Lagrangian 浸入的二重点数的下界，且同样包含定向可加强结果。更确切地说，我们证明：若闭流形 M 的自旋 Legendre 嵌入具有良好 DGA，则其确切 Lagrangian 浸入的二重点数至少为 M 以任意域为系数的同调维数的一半（当 M 为自旋时为该值，否则为以 Z_2 为系数时的一半）。
引用
@article{arxiv.math/0408411,
title = {Orientations in Legendrian Contact Homology and Exact Lagrangian Immersions},
author = {Tobias Ekholm and John Etnyre and Michael G. Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408411},
year = {2007}
}
备注
60 pages, 4 figures