一维无序超对称量子力学中的有序谱统计与含稀疏吸收体的 Sinai 扩散
无序系统与神经网络
2012-10-23 v3
摘要
回顾了一维随机 Schrödinger 哈密顿量本征值有序统计的一些结果。在含无序的超对称量子力学情形中，低能退局域态的存在诱导了本征值关联，并使有序统计问题变得非平凡。所得分布被用于分析在弱集中吸收体存在下随机力场中的经典扩散（Sinai 问题）。结果表明，Sinai 问题中缓慢衰减的平均返回概率 ⟨P(x,t|x,0)⟩ ∼ ln⁻² t 被转换为幂律衰减 ⟨P(x,t|x,0)⟩ ∼ t^{−√(2ρ/g)}，其中 g 是随机力场的强度，ρ 是吸收体密度。
引用
@article{arxiv.1205.0151,
title = {Ordered spectral statistics in 1D disordered supersymmetric quantum mechanics and Sinai diffusion with dilute absorbers},
author = {Christophe Texier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0151},
year = {2012}
}
备注
10 pages ; LaTeX ; 4 pdf figures ; Proceedings of the meeting "Fundations and Applications of non-equilibrium statistical mechanics", Nordita, Stockholm, october 2011 ; v2: appendix added ; v3: figure 2.left added