完全图中哈密顿路径与圈的轨道
组合数学
2021-08-31 v3
摘要
我们枚举了完全图中由哈密顿路径与圈所诱导子图的某些几何等价类。所述类是在某些二面体群与循环群直积作用于表示子图的字符串集合下得到的轨道。这些轨道利用 Burnside 引理进行枚举。所用技术也给出了 S. W. Golomb 与 L. R. Welch 所发现公式的另一种证明，该公式给出了在固定的、规则间隔顶点上考虑旋转及可选反射时不同 -边形的数目。
引用
@article{arxiv.1905.04785,
title = {Orbits of Hamiltonian Paths and Cycles in Complete Graphs},
author = {Samuel Herman and Eirini Poimenidou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.04785},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 5 figures