平方根分析估计量的预言不等式及其在全变分惩罚中的应用
统计理论
2021-02-12 v2 机器学习
统计理论
摘要
通过对分析估计量的直接研究，我们借鉴 Dalalyan、Hebiri 与 Lederer (2017) 涉及投影的论证，导出了具有快、慢速率的预言不等式。随后我们将该理论推广至平方根分析估计量。最后，我们聚焦于图上的（平方根）全变分正则化估计量，得到了常数友好的速率，除对数项外，与先前由熵计算所得结果一致。我们还得到了循环图上（平方根）全变分正则化估计量的一个预言不等式。
引用
@article{arxiv.1902.11192,
title = {Oracle inequalities for square root analysis estimators with application to total variation penalties},
author = {Francesco Ortelli and Sara van de Geer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.11192},
year = {2021}
}