优化曲线网格的几何精度

本文提出一种生成具有优化几何精度的有效高阶网格的方法。该高阶网格划分过程始于一个线性网格，随后在不考虑高阶单元有效性的情况下对其进行弯曲处理。然后采用一个优化程序来解开无效单元并优化网格的几何精度。在评估平面二维网格的几何精度时，考虑了曲线间距离的标准度量，但事实证明这些度量在计算上过于昂贵，不适用于优化目的。本文引入了一种基于曲线泰勒展开的几何精度快速估计方法。基于该估计的无约束优化程序显示，以几何模型与网格之间的标准豪斯多夫距离衡量，高阶网格的几何精度得到了显著改善。多个示例说明了该方法对CFD求解的有益影响，其中增强的网格边界平滑度发挥了特殊作用。