带切向松弛并保证网格有效性的高阶网格 r-自适应
数值分析
2026-01-27 v1 数学软件
数值分析
摘要
高阶网格对于实现曲线域的最佳收敛率、保持对称性以及与移动网格模拟中的关键流动特征对齐至关重要，但其质量难以控制。先前工作中，我们基于目标矩阵优化范式 (TMOP) 开发了技术来适应给定的高阶网格以匹配几何和偏微分方程 (PDE) 的解。本文扩展了该框架，以解决文献中两个关键差距。首先，我们引入基于离散网格表示的曲面切向松弛，无需访问底层几何（例如 CAD 模型）。其次，我们确保该域中的雅可比行列式持续为正。该行列式正性对于使用 r-自适应产生的高阶网格与任意数值求积方案进行仿真至关重要。我们使用各种数值实验表明，所提出的方法具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2601.17708,
title = {High-Order Mesh r-Adaptivity with Tangential Relaxation and Guaranteed Mesh Validity},
author = {Ketan Mittal and Veselin Dobrev and Tzanio Kolev and Vladimir Tomov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17708},
year = {2026}
}
备注
13 pages, 10 figures