高阶网格的目标矩阵优化范式
数值分析
2018-07-27 v1
摘要
我们描述了一种基于 Knupp 的目标矩阵优化范式（TMOP）扩展来控制并改善高阶有限元网格质量的框架。该方法允许高阶应用对局部网格质量进行非常精确的控制，同时仍从全局上改善网格。我们讨论了各种 TMOP 组件对一般等参单元映射设置的适配，包括 2D 和 3D 中的网格质量度量、采样点的选择以及所得网格优化问题的求解。我们还研究了其他实际关注点，如切向松弛和限制相对原始网格的偏离。新的高阶 TMOP 算法的益处通过若干测试问题及一个高阶任意欧拉-拉格朗日（ALE）应用的实例加以说明。我们的实现以开源库形式自由可用。
引用
@article{arxiv.1807.09807,
title = {The Target-Matrix Optimization Paradigm for High-Order Meshes},
author = {Veselin Dobrev and Patrick Knupp and Tzanio Kolev and Ketan Mittal and Vladimir Tomov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.09807},
year = {2018}
}