基于接地 Laplacian 矩阵谱性质的复杂动态网络牵制控制优化
最优化与控制
2019-08-12 v2
摘要
复杂网络的牵制控制旨在通过控制网络中的少量节点，迫使所有节点的状态跟踪外部信号。本文引入了一种代数图论条件来优化牵制控制。当给定单个节点动力学和网络的耦合强度时，牵制方案的有效性可以通过从网络的 Laplacian 矩阵中删除对应于被牵制节点的行和列所得到的接地 Laplacian 矩阵的最小特征值来度量。该最小特征值越大，牵制方案越有效。利用网络拓扑信息分析了最小特征值的谱性质，包括网络 Laplacian 矩阵的谱、未受控节点的最小度数、受控节点集与未受控节点集之间的边数等。如示例所示，所识别的性质被证明对优化牵制控制策略是有效的。最后，对于无标度网络和小世界网络，为了最大化其相应的最小特征值，当被牵制节点的百分比相对较小时，最好牵制度数较大的节点；而当百分比相对较大时，最好牵制度数较小的节点。这一令人惊讶的现象可以用所建立的一个定理来解释。
关键词
引用
@article{arxiv.1804.10818,
title = {Optimizing Pinning Control of Complex Dynamical Networks Based on Spectral Properties of Grounded Laplacian Matrices},
author = {Hui Liu and Xuanhong Xu and Jun-An Lu and Guanrong Chen and Zhigang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.10818},
year = {2019}
}