复杂网络目标最优控制的能量标度

最近研究表明，当仅有少量控制输入时，控制动态复杂网络所需控制能量大得令人望而却步。大多数降低控制能量的方法集中于在网络中何处放置额外的控制输入。与此相反，本文表明，在保持控制信号数量不变的情况下，通过控制网络节点子集的状态而非每个节点的状态，控制网络一部分所需的能量可大幅降低。能量需求随目标节点数量呈指数衰减，这意味着只要目标集大小适当，大型网络可由相对较少的输入控制。我们在模型网络和真实网络中验证了结论，从而得到一条能量标度定律，以更好地设计控制目标，而不论系统规模、能量限制、状态限制、输入节点选择和目标节点选择如何。