复杂网络目标控制的能量代价

为促进对各类复杂网络实现现实控制，近期工作聚焦于分析能量代价。事实上，当系统完全可控时，能量代价量化了将其从一个状态驱动到另一状态所需的努力程度。完全可控系统意味着系统可由外部输入在有限时间内从任意初态驱动至任意终态。然而，当我们仅需完成所谓的目标控制——即控制从整个网络中选取的节点子网络时，要求系统完全可控既代价高昂又无必要。而当系统部分可控时，其相关的能量代价仍不明确。本文给出控制网络任意节点子集的最小能量代价。此外，我们系统地展示了在给定控制时间下最小能量精确上下界的标度行为。对于控制给定数量的目标节点，我们进一步证明不同配置下的相关能量可相差数个数量级。当网络的邻接矩阵非奇异时，我们可仅考虑由目标节点诱导的子图而非整个网络，从而简化框架。重要的是，我们发现，由于仅需整个网络的部分可控性，能量代价可节省数个数量级。我们的理论结果均得到数值计算的佐证，并为在各种应用中估算实现现实目标控制的能量代价铺平了道路。