复杂网络控制的悖论：控制输入与能量需求

在本文中，我们从物理视角研究复杂网络的线性可控性框架。主要有三点结果。(1) 若施加由结构可控性理论确定的控制信号，控制能量发散的概率很高。特别地，若网络被认为可用单一驱动信号控制，则能量极有可能发散。(2) 控制所需能量呈现幂律标度行为。(3) 在网络中的适当节点施加额外控制信号能够降低并优化能量代价。我们辨识出网络中嵌入的基本结构，即最长控制链，其决定了控制能量并导致幂律标度行为。（据我们所知，此前关于复杂网络控制的工作中未见报道。）此外，还探讨了控制精度问题。这些结果得到了来自模型与真实网络的广泛仿真、物理推理及数学分析的支持。关于本工作投稿历史的说明：本研究始于2012年末。幂律能量标度及单控制器能量发散现象于2013年发现。降低并优化控制能量的策略于2013年阐明并测试。资深共同作者（YCL）在多个会议上报告了这些结果，包括2014年6月2日题为"Controlling Complex Networks"的 NETSCI 2014 卫星会议。论文于2014年9月投稿至 PNAS 被拒。经修改于2015年初投至 PRX 再被拒。之后修改于2015年5月投至 Nature Communications 再次被拒。