基于约化与对称性的网格图可控性与可观测性研究
最优化与控制
2012-03-02 v1
摘要
本文研究了一类线性动力系统的可控性与可观测性性质，其结构由网格图的拉普拉斯矩阵所诱导。该分析受到网络控制与估计、量子计算以及偏微分方程离散化等多个领域应用的驱动。具体而言，我们通过对图进行适当的分解来刻画网格特征向量的结构。对于每个特征值，基于其重数以及相应特征向量的适当对称性，我们提供了充要条件，用以刻画所有且仅有哪些节点能使所诱导的动力系统是可控的（可观测的）。我们讨论了所提出的判据，并通过适当的例子展示了这些判据如何降低网格可控性（相应地，可观测性）分析的复杂度。
引用
@article{arxiv.1203.0129,
title = {Controllability and observability of grid graphs via reduction and symmetries},
author = {Giuseppe Notarstefano and Gianfranco Parlangeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0129},
year = {2012}
}