优化啤酒杯形状以最小化饮用过程中的热传递

本文研究了在饮用过程中最小化热传递的啤酒杯最优形状问题，从而尽可能长时间地保持啤酒低温。所提出的方案避免了使用隔热材料。杯子被建模为由光滑曲线S生成的旋转体，由在旋转表面热阻可忽略但底部隔热的材料制成。描述该问题的常微分方程源自应用于包含液体的控制体积的热力学第一定律。这是一个逆优化问题，旨在找到使热传递速率最小的杯子形状（由曲线S表示）。相比之下，正问题则是确定给定几何形状的热传递速率。所得解为解析解，S的表达式为闭式，提供了一系列可采用常规方法制造的最优杯子形状。