chronogeometry fundamental theorem 的最优版本

我们研究在无需额外正则性假设（如连续性、满射性或单射性）的情况下，从 $4$ 维马哈西威时空 $\mathcal{M}_4$ 到自身的光线保持映射。我们证明，此类映射 $\phi$ 满足以下三种情况之一：（1）映射 $\phi$ 可表示为洛伦兹变换、正标量乘法和平移的组合；（2）存在事件 $r\in \mathcal{M}_4$，使得 $\phi(\mathcal{M}_4\setminus\{r\})$ 被包含在某个光锥中；（3）存在光线 $\ell$，使得 $\phi(\mathcal{M}_4\setminus \ell)$ 被包含在另一条光线中。其中，被包含在某个光锥中的线称为光线线。我们还给出若干关于定义在 $\mathcal{M}_4$ 某个子集上或 $\mathcal{M}_4$ 紧化像上的映射的类似结果。