算子范数损失下的最优奇异值收缩
统计理论
2020-05-26 v1 统计理论
摘要
我们研究通过奇异值收缩对低秩矩阵进行去噪。Gavish和Donoho最近的工作构建了一个框架，用于为广泛的损失函数类寻找最优奇异值收缩器。我们使用该框架推导了算子范数损失下的最优收缩器。该最优收缩器在方阵的特殊情况下与Gavish和Donoho提出的收缩器一致，但在所有其他宽高比下有所不同。我们精确量化了使用最优收缩器带来的精度提升。我们还证明，在宽高比为零的经典情况下，最优收缩器收敛于最佳线性预测器。
引用
@article{arxiv.2005.11807,
title = {Optimal singular value shrinkage for operator norm loss},
author = {William Leeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11807},
year = {2020}
}