入侵者检测的最优传感器布局

我们考虑使用最优布局的传感器团队对入侵者进行集中检测，入侵者的位置被建模为在指定点集上均匀分布。这些传感器进行条件独立的观测。还假设传感器处的局部检测器是相同的，具有检测概率$(P_{_{D}})$和虚警概率$(P_{_{F}})$。我们将该问题表述为一个N元假设检验问题，联合优化传感器布局和融合中心的检测策略。我们证明，当传感器数量$(M)$等于布局点数量$(N)$时，均匀传感器布局永远不是严格最优的。我们证明，对于$N_{2} > N_{1} > M$，其中$N_{1},N_{2}$是布局点数量，使用$M$个传感器和$N_{1}$个布局点的框架与使用$M$个传感器和$N_{2}$个布局点的框架具有相同的最优布局结构。对于$M\leq 5$且固定$P_{_{D}}$，增加$P_{_{F}}$会导致最优布局在基于优序的布局尺度上更高。类似地，对于$M\leq 5$且固定$P_{_{F}}$，增加$P_{_{D}}$会导致最优布局在基于优序的布局尺度上更高。对于$M>5$，该结果不一定成立，我们提供了一个简单的反例。推测对于给定的$(M,N)$，最优布局集总是可以排列在基于优序的布局尺度上。