多传感器分散式检测：可交换与相同编码策略的最优性

我们研究了一类涉及单个融合中心和大量或可数无限个传感器的二元检测问题。每个传感器在分散式信息结构下运行，仅获取与假设相关的局部含噪观测。基于此观测，传感器选择策略以通过其动作向融合中心传输量化信号，融合中心仅使用这些动作做出最终决策。本文做出以下贡献：i）在有限传感器设置下，我们提供了最优编码策略存在的形式化证明，且对于传感器，该最优策略是独立的、确定性的且为阈值类型，对于融合中心则为最大后验概率类型；ii）对于有限传感器设置，我们进一步证明最优编码策略表现出可交换性（置换不变性）属性；iii）我们确立了在无限传感器设置下，在错误指数代价下，存在一种在传感器间对称（相同）且独立的最优编码策略；iv）最后，我们证明了在相同代价准则下，具有错误指数代价的无限种群体制的对称最优策略对于大但有限传感器体制是近似最优的。我们预期本文中使用的数学规划将在其他多种大规模通信应用中得到应用。