截断 Burgers-Hopf 动力学下对非平衡扰动的最优响应
统计力学
2017-04-26 v1 流体动力学
摘要
我们利用最近一系列论文中提出的动力学优化框架，对截断 Burgers-Hopf 动力学偏离 Gibbs 均分能谱的有限扰动的平均响应进行建模与计算。其中，非平衡平均用概率空间中的测地路径来近似，这些路径在准平衡试探密度族上最佳拟合 Liouville 动力学。通过将测地原理重新表述为最优控制问题，我们使用增广拉格朗日、非线性共轭梯度下降法数值求解非平衡响应。对于中等强度的扰动，我们发现最优预测与截断 Burgers-Hopf 动力学的直接数值模拟高度吻合。在此近平衡区域，我们认为最优响应理论提供了涨落-耗散恒等式的一个近似但具预测性的对应理论。
引用
@article{arxiv.1610.05085,
title = {Optimal response to non-equilibrium disturbances under truncated Burgers-Hopf dynamics},
author = {Simon Thalabard and Bruce Turkington},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05085},
year = {2017}
}