浴响应函数的最优表示及开放量子系统中影响泛函系数的快速计算——BATHFIT 1
摘要
当今用于精确计算开放量子系统中约化密度算子动力学的最流行技术，要么需要、要么从将浴响应函数a(t)表示为a(t)={\Sigma}_k^K p_k e^{O_k t}的形式中获得巨大的计算优势。对于其中一些技术，级数项数K在计算成本中起主导作用，因此常常是模拟开放量子系统动力学的限制因素。我们介绍一个名为BATHFIT 1的开源MATLAB程序，其输入是任意谱分布函数J(w)或浴响应函数，其输出试图给出参数集{p_k,w_k}_k=1^K，使得对于给定的K值，级数{\Sigma}_k^k p_k e^{O_k t}尽可能接近a(t)。这应允许用户用尽可能少的参数尽可能准确地表示a(t)。该程序执行非线性最小二乘拟合，并且对于非常广泛的谱分布函数，使用合适的初始参数进行这些拟合。对于大多数形式的J(w)，这些初始参数以及给定J(w)对应的精确a(t)是使用最近的Padé分解技术计算的——因此该程序也可仅用于对这些谱分布函数实现Padé分解；它也可用于高效准确地计算任意给定J(w)的a(t)。该程序还给出给定a(t)对应的J(w)，这可以允许人们评估所使用的a(t)表示的质量（在w域中）。最后，该程序可以计算任意J(w)的离散化影响泛函系数，并且通过实现发表在[Quantum Physics Letters (2012) 1 (1) pg. 35]中的最新技术，对于大多数形式的J(w)可以非常高效地计算。
引用
@article{arxiv.1205.4651,
title = {Optimal representation of the bath response function & fast calculation of influence functional coefficients in open quantum systems with BATHFIT 1},
author = {Nikesh S. Dattani and David M. Wilkins and Felix A. Pollock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4651},
year = {2012}
}
备注
Changes in this version: references added, table 1 added, other tables were polished and notation was changed, significant changes made to section on choosing starting parameters for cases where Pade-like decomposition is unavailable, additions made to influence functionals section including more detailed description of QUAPI section, some typos were corrected too